四维非约化齐性伪黎曼流形
微分几何
2007-05-23 v2
摘要
利用 Élie Cartan 所给的方法，对四维非约化齐性伪黎曼流形进行代数分类。具有 Lorentz 号差的情形中仅有一例可为 Einstein 而不具常曲率，而具有 (2,2) 号差的两例为 Einstein，其中一例为 Ricci-平坦。若四维非约化齐性伪黎曼流形单连通，则证明其微分同胚于 。所有单连通非约化 Einstein 空间的度规均被显式给出。不存在二维非约化伪黎曼齐性空间，也不存在具有连通各向同性子群的三维此类空间。
引用
@article{arxiv.math/0406147,
title = {Non-reductive Homogeneous Pseudo-Riemannian Manifolds of Dimension Four},
author = {M. E. Fels and A. G. Renner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406147},
year = {2007}
}
备注
amstex, 25 pages; Fixed typos; moved a few things around for clarity