不存在完整伪黎曼爱因斯坦度量的共形爱因斯坦重标度
微分几何
2011-08-08 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明以下命题：设 是连通 维流形 上具有不定符号的类光完备伪黎曼爱因斯坦度量。假设一个共形等价的度量也是爱因斯坦度量。那么，这两个度量相差一个常数比例因子。此外，如果流形是闭的，则可以省略类光完备的假设。
引用
@article{arxiv.0905.0262,
title = {There are no conformal Einstein rescalings of complete pseudo-Riemannian Einstein metrics},
author = {Volodymyr Kiosak and Vladimir S. Matveev},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.0262},
year = {2011}
}
备注
3 pages, no figures