8维线状零孤子

黎曼流形(M,g)被称为爱因斯坦流形，如果其里奇张量满足ric(g) = cg，其中c为某个实数。在齐次情形中，一个仍然悬而未决的问题是所谓的阿列克谢夫斯基猜想。该猜想指出，任何具有负标量曲率（即c < 0）的齐次爱因斯坦空间都是可解流形：一个单连通的可解李群，配备左不变黎曼度量。本文的目的是对维数为9的爱因斯坦可解流形进行分类，这些流形的零根基是维数为8的7步幂零李代数。