一类非爱因斯坦诺尔根的理想李代数曲线
微分几何
2008-02-20 v1 数学物理
math.MP
表示论
摘要
目前已知唯一的非紧致爱因斯坦齐性空间是标准可解流形（赋予左不变度量的特殊可解李群），根据一个长期存在的猜想，它们可能涵盖了所有此类空间。爱因斯坦可解流形的分类等价于爱因斯坦诺尔根（Einstein nilradicals）的分类，即作为爱因斯坦可解流形李代数诺尔根的幂零李代数。迄今为止，已发现的不能作为爱因斯坦诺尔根的分级幂零李代数例子非常少。特别是，在每个维度上，已知的此类代数仅有有限个。本文展示了两条由互不同构的 9 维 2 步幂零李代数构成的曲线，它们均不是爱因斯坦诺尔根。
引用
@article{arxiv.0802.2544,
title = {A curve of nilpotent Lie algebras which are not Einstein nilradicals},
author = {Cynthia E. Will},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.2544},
year = {2008}
}
备注
10 pages