齐性空间、Tits 建筑与等参超曲面
几何拓扑
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
我们分类了具有与球面乘积相同的有理上同调的紧 2-连通齐性空间。该分类依赖于谱序列、同伦理论与表示论。然后我们将此分类应用于两个几何问题。第一个问题是分类所有在至少一个焦流形上容许传递等距群的等参超曲面。这推广了 Hsiang 和 Lawson 对齐性等参超曲面的分类，并给出了他们结果的一个新的独立证明。其次，我们分类某些容许顶点传递自同构群的紧高连通 Tits 建筑。此类建筑作为对称空间的紧化以及来自等参子流形而出现。这推广了 Grundhofer、Knarr 以及作者最近对容许室传递自同构群的所有紧连通 Tits 建筑的分类。
引用
@article{arxiv.math/0109133,
title = {Homogeneous spaces, Tits buildings, and isoparametric hypersurfaces},
author = {Linus Kramer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109133},
year = {2007}
}
备注
To appear in Memoirs Amer. Math. Soc