关于复超二次曲面中的 Lagrange 子流形与球面中的等参超曲面

$n$ 维复超二次曲面是 $(n+1)$ 维复射影空间中由二次方程定义的紧致复代数超曲面，它等距同构于定向 2-平面的实 Grassmann 流形，并且是一个秩为 2 的紧致 Hermite 对称空间。在本文中，我们从球面中等参超曲面理论的视角研究了复超二次曲面中紧致 Lagrange 子流形的几何性质。基于这一视角，我们利用矩映射技术给出了复超二次曲面中紧致齐次 Lagrange 子流形的分类定理。此外，我们确定了嵌入复超二次曲面的紧致极小 Lagrange 子流形的 Hamilton 稳定性，这些子流形是作为具有 $g(=1,2,3)$ 个不同主曲率的球面等参超曲面的 Gauss 像而获得的。