关于两个非建筑物但单连通的C3型紧Tits几何
几何拓扑
2019-10-09 v1
摘要
Kramer与Lytchak (Homogeneous compact geometries, Transform. Groups 19 (2016), 43-58 及 Erratum to: Homogeneous compact geometries, Transform. Groups, to appear) 已给出不可约球型、具有连通面片且容许连续作用于几何上的紧旗传递自同构群的齐性紧Tits几何的分类。根据其主结果，除两个外所有此类几何均为建筑物的商。两个例外是C3型平坦几何，源于实八元数除代数上Cayley平面的极作用。Kramer与Lytchak所得分类未包含这两个例外几何为单连通的断言，但如Schillewaert与Struyve (On exceptional homogeneous compact geometries of type C3, Groups Geome. Dyn. 11 (2017), 1377-1399) 所证，这成立。Schillewaert与Struyve的证明具拓扑性质并依赖于Kramer与Lytchak的主结果。本文给出该断言的一个组合证明，独立于Kramer与Lytchak的结果。
引用
@article{arxiv.1811.04832,
title = {On two non-building but simply connected compact Tits geometries of type C3},
author = {Antonio Pasini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.04832},
year = {2019}
}
备注
25 pages