半不变环作为GIT商簇的Cox环

Gwyn Bellamy; Alastair Craw; Travis Schedler

半不变环作为GIT商簇的Cox环

代数几何 2024-04-19 v1

作者: Gwyn Bellamy , Alastair Craw , Travis Schedler

摘要

我们研究GIT商簇 $X_\theta=V\!/\!/\!_\theta G$ ，其线性化映射在 $G$ 的特征群与 $X_\theta$ 的Picard群（模去挠元）之间建立同构。我们的主要结果确立了 $X_\theta$ 的Cox环与 $\theta$ -稳定轨迹的半不变环同构。该结果适用于箭图簇、Nakajima箭图簇、超环面簇，以及纤维维数至多为一的三维Gorenstein商奇点的crepant resolution。作为应用，我们给出了仿射平面中 $n$ 点Hilbert概形的Cox环的简单显式计算。

关键词

Cox ring GIT quotient semi-invariant ring quiver varieties Hilbert scheme crepant resolution

引用

@article{arxiv.2404.12225,
  title  = {The semi-invariant ring as the Cox ring of a GIT quotient},
  author = {Gwyn Bellamy and Alastair Craw and Travis Schedler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.12225},
  year   = {2024}
}

备注

14 pages

半不变环作为GIT商簇的Cox环

摘要

关键词

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