几何不变量理论中商之间的积分比

Zachary Maddock

几何不变量理论中商之间的积分比

代数几何 2014-01-20 v3

作者: Zachary Maddock

摘要

设 $T$ 是连通约化群 $G$ 的一个极大环面， $G$ 线性作用在射影簇 $X$ 上，使得所有半稳定点都是稳定的。本文比较了 Chow 类在几何不变量理论商 $X//G$ 上的积分与这些类在几何不变量理论商 $X//T$ 上的积分（后者由 $G$ 的李代数对 $T$ 的李代数的伴随表示商诱导的 $T$ -等变向量丛的顶 Chern 类扭曲）。我们给出了一个纯代数证明，表明任意两个这样的积分之比是群 $G$ 的一个不变量，并且当 $G$ 的根系分解为 $A_n$ 型不可约根系（对任意自然数 $n$ ）时，该比值等于 Weyl 群的阶。作为推论，通过应用 Martin 在辛几何中的一个相关结果，我们能够去除对根系的这一限制。

关键词

几何不变量理论商积分比 Chow类 Chern类 Weyl群根系

引用

@article{arxiv.1210.4253,
  title  = {A ratio of integration between quotients in geometric invariant theory},
  author = {Zachary Maddock},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4253},
  year   = {2014}
}

备注

This final version, which will soon appear in Transformation Groups, involves a thorough rewrite of the previous version, and includes a major simplification of Section 4. The title of this arXiv post has been changed from the original working title to match the title to appear in the published version

几何不变量理论中商之间的积分比

摘要

关键词

引用

备注

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