Muskat自由边界问题的Rayleigh-Taylor不稳定性

本文致力于研究多孔介质中两种不可混溶不可压缩液体的联合运动。这两种液体具有不同的密度，最初由一个强间断表面（自由边界）分隔。我们讨论了在微观层面上，针对绝对刚性固体骨架和不同几何形状的弹性固体骨架的精确自由边界问题的数值模拟结果。这些问题有一个自然的小参数，即平均孔隙尺寸与所考虑区域尺寸之比。当$\epsilon\searrow 0$时的形式极限得到均匀化模型：对于绝对刚性固体骨架，为Muskat问题；对于弹性固体骨架，为粘弹性Muskat问题。后一个模型在运动过程中保持自由边界，而在前一个模型中，自由边界被一个由两种流体混合物占据的糊状区域所取代。