混合型稳定条件下不可压缩弹性动力学自由边界问题的适定性
偏微分方程分析
2018-04-04 v1
摘要
我们考虑不可压缩弹性动力学方程的自由边界问题。在随流体粒子速度移动的自由边界处，变形梯度的各列与边界相切，且流场域外压力为零。在混合型稳定条件下，即初始自由边界的某些区域满足 Rayleigh-Taylor 符号条件，而其余边界满足非共线性条件，我们证明了该自由边界问题存在唯一光滑解的局部存在性。特别地，我们解决了 Y. Trakhitin 在文献 \cite{Trak_18} 中提出的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.1804.00972,
title = {Well-posedness of the free boundary problem in incompressible elastodynamics under the mixed type stability condition},
author = {Xumin Gu and Fan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.00972},
year = {2018}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1609.07013, arXiv:1712.02152 and text overlap with arXiv:1705.11120 by other authors