具有Drucker-Prager塑性准则的非牛顿流体的带自由边界的解
偏微分方程分析
2017-01-19 v2
摘要
我们研究一个自由边界问题，其动机来自非牛顿流体流动的特例，其中压力依赖的屈服应力由Drucker-Prager塑性准则给出。我们聚焦于稳态情形，并将方程重新表述为变分问题。所得能量具有线性增长项，而我们在无界域中研究该问题。我们推导了欧拉-拉格朗日方程并证明了比较原理。随后我们能够构造子解和超解，它们量化了解的自然与期望性质；特别地，它们表明解实际上具有紧支集，其边界即为自由边界。该模型描述了在带壁的倾斜平面上由重力驱动的非牛顿材料的流动。我们展示了存在非零解的临界角。最后，利用子解/超解我们给出自由边界的估计。
引用
@article{arxiv.1605.01002,
title = {A solution with free boundary for non-Newtonian fluids with Drucker-Prager plasticity criterion},
author = {Eleftherios Ntovoris and M Regis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01002},
year = {2017}
}