可压缩弹性动力学中自由边界问题的适定性
偏微分方程分析
2017-09-20 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究可压缩等熵无粘弹性流体流动的自由边界问题。在随流体粒子速度运动的自由边界上，变形梯度的列与边界相切，且压力在流动区域外消失。我们证明了自由边界问题局部时间存在唯一光滑解，前提是变形梯度的三列中有两列在初始自由边界的每一点上均为非共线向量。若此非共线条件不成立，则在初始时刻满足经典瑞利-泰勒(Rayleigh-Taylor)符号条件下可证明局部时间存在性。通过构造冻结系数线性化问题的Hadamard型不适定例子，我们表明非共线条件与瑞利-泰勒符号条件同时失效会导致瑞利-泰勒不稳定性。
引用
@article{arxiv.1705.11120,
title = {Well-posedness of the free boundary problem in compressible elastodynamics},
author = {Yuri Trakhinin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.11120},
year = {2017}
}
备注
55 page. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1612.04123, arXiv:0810.2612