不可压缩流中的翻转波与破裂
偏微分方程分析
2015-05-20 v1
摘要
我们考虑两种不混溶、不可压缩且无旋流体之间界面的演化。具体地,我们研究了Muskat问题和水波问题。我们证明,从由(α, f₀(α))给出的一族初始数据出发,界面在有限时间内达到一个不再为图的态。因此存在一个时间t*,在该时间自由边界问题的参数化解(α, f(α, t))发生爆破:‖∂_α f‖_{L^∞}(t*) = ∞。特别地,对于Muskat问题,这一结果使我们能够达到一个不稳定态,其中Rayleigh-Taylor条件改变符号且解破裂。
引用
@article{arxiv.1011.5996,
title = {Turning waves and breakdown for incompressible flows},
author = {Angel Castro and Diego Cordoba and Charles Fefferman and Francisco Gancedo and Maria Lopez-Fernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.5996},
year = {2015}
}
备注
15 pages