Muskat 问题的分段常数子解
偏微分方程分析
2018-09-26 v1
摘要
我们证明了不可压缩多孔介质方程在不稳定情形下所有具有界面 正则性的 Muskat 型初始数据，以及在稳定情形下所有具有 正则性的非水平数据，均存在无穷多个可容许弱解。我们的方法涉及构造具有分段常数密度的可容许子解。这使得我们能够给出一个相当简短的证明，其中只需计算零时刻的速度和加速度——从而强调了由于初始数据中的不连续性所导致的非唯一性的瞬时性质。
引用
@article{arxiv.1709.05155,
title = {Piecewise constant subsolutions for the Muskat problem},
author = {Clemens Förster and László Székelyhidi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05155},
year = {2018}
}
备注
28 pages