双星 S_(3,5) 的平面 Turán 数
组合数学
2025-07-01 v3
摘要
给定图 H 和正整数 n，H 的平面 Turán 数 exp(n, H) 定义为 n 个顶点的不含 H 的平面图中的最大边数。D. Ghosh 等人开启了双星 S_(k,l) 的研究课题。最近 Xu 等人 [AIMS Mathematics, 2025, 10(1): 1628-1644.] 提到 exp(n, S_(3,5)) 仍未知。在本文中，我们首先证明了双星 S_(3,5) 的平面 Turán 数满足 exp(n, S_(3,5)) ≤ 23n/8 − 9/2，对所有 n ≥ 2 成立。该上界在 n = 12 时是紧的。
引用
@article{arxiv.2503.03487,
title = {The planar Turan number of double star S_(3,5)},
author = {Dandan Liu and Shoujun Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.03487},
year = {2025}
}