平衡双星的平面 Turán 数

平面 Turán 数记为 $ex_{\mathcal{P}}(n,H)$，表示在不包含 $H$ 为子图的 $n$ 顶点平面图中，边数的最大值。Ghosh、Gy\H{o}ri、Paulos 和 Xiao 首先研究了双星的平面 Turán 数。对于平衡双星 $S_{3,3}$ 仅需考虑该图。本文给出 $ex_{\mathcal{P}}(n,S_{3,3})$ 的确切值，完全确定了所有平衡双星的平面 Turán 数。