开放Haldane-Shastry链：热力学与临界性

我们研究了具有一般化学势项的$BC_N$型su($m|n$) Haldane-Shastry链的热力学与临界性。我们首先根据该模型的$BC_N$型基序(motif)给出了其谱的完整描述，并由此推导出配分函数作为依赖于格点的转移矩阵乘积之迹的表示。在热力学极限下，该公式给出了以转移矩阵连续极限的Perron-Frobenius本征值表示的每个自旋自由能的简单表达式。通过计算该本征值，我们得到了$m,n\le2$时链的热力学函数的闭式表达式。利用此处推导的基于基序的谱描述，我们详细研究了这些模型的基态及其低能激发。以此方式我们确定了化学势空间中的临界区间并计算了相应的费米速度。与先前研究的此类模型相比，我们在某些情况下发现了两类具有线性能量-准动量关系的低能激发。最后，我们通过分析每个自旋自由能表达式的低温行为确定了所有临界相的中心电荷。