BC_N型精确可解超对称自旋链

我们构造了一个与BC_N扩展根系相关的新精确可解超对称自旋链，其中包括Polychronakos-Frahm自旋链的BC_N版本作为一个特例。我们还引入了一个Calogero型的超对称自旋动力学模型，该模型在大耦合极限下产生了新链。利用这种联系，通过Polychronakos冻结技巧，推导出了链配分函数的两种不同闭式表达式。我们为新链的谱建立了一个玻色子-费米子对偶关系，该关系实际上对一大类（不一定可积的）BC_N型自旋链都成立。配分函数的精确表达式也用于整体研究链的谱，表明即使对于中等数量的粒子，能级密度也是正态分布的。我们还确定了一个简单的解析近似，用于相邻能级间归一化间距的分布，该近似以显著精度拟合了数值数据。我们的结果进一步证明，Haldane-Shastry型自旋链是特殊的可积模型，因为它们的间距分布不是泊松分布，这与Berry-Tabor猜想对“一般”量子可积系统的假设相反。