与极化自旋反转算符相关的类 Polychronakos 自旋链的配分函数

我们构造了极化自旋反转算符（PSRO），它给出了 $BC_N$ 型外尔代数的一类表示，并随后利用该 PSRO 找到了 $BC_N$ 型自旋 Calogero 模型的新颖精确可解变体。这类自旋 Calogero 模型的强耦合极限生成了带有 PSRO 的 $BC_N$ 型 Polychronakos 自旋链。我们推导了带有 PSRO 的 $BC_N$ 型自旋 Calogero 模型的精确谱，并利用冻结技巧计算了相关自旋链的配分函数。我们还发现了 $BC_N$ 型与 $A_{N-1}$ 型 Polychronakos 自旋链的配分函数之间的一个有趣关系。最后，我们研究了带有 PSRO 的 $BC_N$ 型 Polychronakos 自旋链的谱性质，如能级密度和相邻能级间距分布。