与 $BC_N$ 型 Polychronakos 自旋链相关的超 Rogers-Szeg"o 多项式
统计力学
2017-07-05 v3 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
众所周知，多元 Rogers-Szeg"o 多项式与具有长程相互作用的 型 Polychronakos 自旋链的配分函数密切相关。应用“冻结技巧”，这里我们推导出了一类 型 Polychronakos 自旋链的配分函数，该自旋链包含极化自旋反转算符的超对称类似物，随后利用这些配分函数获得了依赖于四类变量的新型多元超 Rogers-Szeg"o (SRS) 多项式。我们构造了此类 SRS 多项式的生成函数，并证明了这些多项式可以写成 型 SRS 多项式的某些双线性组合。我们还使用上述生成函数，导出了涉及不同格点数和内部自由度的 型 Polychronakos 自旋链配分函数的一组递推关系。
引用
@article{arxiv.1704.00635,
title = {Super Rogers-Szeg\"o polynomials associated with $BC_N$ type of Polychronakos spin chains},
author = {B. Basu-Mallick and C. Datta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00635},
year = {2017}
}
备注
33 pages, minor typos corrected, journal reference given