非 Rascoe 分拆及与 Rogers-Ramanujan 分拆相关的秩奇偶性函数
组合数学
2025-08-07 v1 数论
摘要
我们研究了 Rogers-Ramanujan 分拆中奇数秩与偶数秩之差的生成函数，并通过组合和分析技术表明，该生成函数与一种有趣的受限分拆类密切相关，即其中部分数的个数不等于其中一个部分。我们推导了此类分拆数的算术性质并提出一种有趣的模 同余猜想。这些结果的大部分推广在参数 下也得到获得。
引用
@article{arxiv.2508.04359,
title = {Non-Rascoe partitions and a rank parity function associated to the Rogers-Ramanujan partitions},
author = {Atul Dixit and Gaurav Kumar and Aviral Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.04359},
year = {2025}
}
备注
29 pages, submitted for publication. Comments are welcome