按 crank 奇偶性加权的分拆
数论
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
分拆统计量“crank”给出了 Ramanujan 著名分拆同余式的组合解释。在本文中，我们建立了具有偶 crank 的分拆数 减去具有奇 crank 的分拆数 所满足的渐近公式、Ramanujan 型同余式以及 q-级数恒等式。例如，我们证明 。我们还确定了在分拆为互异部分情形下 的精确值，对于无穷多个 ，其值至多为二且为零。
引用
@article{arxiv.math/0703266,
title = {Partitions weighted by the parity of the crank},
author = {Dohoon Choi and Soon-Yi Kang and Jeremy Lovejoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703266},
year = {2007}
}