$k$-着色分拆的$k$-crank渐近性

Helen W. J. Zhang; Ying Zhong

$k$-着色分拆的$k$-crank渐近性

组合数学 2023-04-14 v1 数论

作者: Helen W. J. Zhang , Ying Zhong

摘要

在本文中，我们获得了 $k$ -着色分拆的 $k$ -crank的渐近公式。令 $M_k(a, c; n)$ 表示 $n$ 的具有模 $c$ 同余于 $a$ 的 $k$ -crank的 $k$ -着色分拆的个数。对于 $k=2,3,4$ 的情形，Fu和Tang利用生成函数推导了 $M_k(a, c; n)$ 的若干不等式关系。我们采用Hardy-Ramanujan圆法推广了Fu和Tang的结果。此外，还建立了 $M_k(a, c; n)$ 的附加不等式关系，例如对数凹性和对数次可加性。

关键词

$k$-着色分拆 $k$-crank 渐近公式 Hardy-Ramanujan圆法对数凹性生成函数

引用

@article{arxiv.2304.06316,
  title  = {Asymptotics for $k$-crank of $k$-colored partitions},
  author = {Helen W. J. Zhang and Ying Zhong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.06316},
  year   = {2023}
}

备注

40 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1311.4344 by other authors

$k$-着色分拆的$k$-crank渐近性

摘要

关键词

引用

备注

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