受限二分分拆的统一渐近公式

本文研究$\pi(m,n)$，即L.Carlitz ['A problem in partitions', Duke Math Journal 30 (1963), 203--213]引入的将\emph{二分数}$(m,n)$分拆为\emph{稳定递减}部分的分拆数。我们给出$\pi(m,n)$与整数分拆的crank统计量$M(m,n)$之间的关系。利用该关系，建立了$\pi(m,n)$的一些统一渐近公式。