Fibonacci 数列及相关序列上的分拆的渐近性
数论
2025-03-12 v3 组合数学
摘要
本文回顾了 Hardy 与 Ramanujan、Mahler 与 de Bruijn 的思想，并结合关于 Fibonacci Dirichlet 级数的最新成果，确定了将整数写为非互异 Fibonacci 数之和的方式数 的渐近性。这似乎是关于 Fibonacci 数上非互异分拆的第一个此类渐近结果。同时，在较弱的条件下，我们证明了一般线性递推的类似结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2312.07404,
title = {Asymptotics for partitions over the Fibonacci numbers and related sequences},
author = {Michael Coons and Simon Kristensen and Mathias L. Laursen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07404},
year = {2025}
}
备注
20 Pages. More specific asymptotics added to some proofs