论 Erdos 在分拆渐近理论中的初等方法
数论
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
设 m 为正整数，设 A 为属于模 m 的 r 个不同同余类的并的所有正整数组成的集合。我们假定 A 的元素互素，即 gcd(A) = 1。令 p_A(n) 表示将 n 分拆为属于 A 的部分的分拆数。我们得到渐近公式 log p_A(n) ~ \pi \sqrt(2rn/3m)。该证明基于 Erdos 用于获得通常分拆函数 p(n) 的渐近公式的初等方法。
引用
@article{arxiv.math/0002171,
title = {On Erdos's elementary method in the asymptotic theory of partitions},
author = {Melvyn B. Nathanson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002171},
year = {2007}
}
备注
14 pages. To appear in the proceedings of the conference "Paul Erdos and his Mathematics," which was held in Budapest in July,1999