Partition function reciprocal and shifted quotient asymptotic expansions

设 $p(n)$ 为整数 $n$ 的划分函数。本文的主要目标是推导关于移位商 $p(n+k)/p(n)$（其中 $k\in \mathbb{N}$）的阶为 $N$（任意固定正整数）的渐近展开式，并给出误差界估计。这 generalizes Gomez、Males 和 Rolen 的结果。为此，我们推导了移位版本 $p(n+k)$ 及其乘法逆元 $1/p(n)$ 的渐近展开式及误差界，后者亦具独立的研究价值。