渐近密度与分拆函数的渐近性
数论
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
设 A 为 gcd(A)=1 的正整数集合，并设 p_A(n) 为 A 的分拆函数。令 c = π√(2/3)。设 α > 0。证明了 log p_A(n) ~ c√(αn) 当且仅当集合 A 具有渐近密度 α。
引用
@article{arxiv.math/0002103,
title = {Asymptotic density and the asymptotics of partition functions},
author = {Melvyn B. Nathanson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002103},
year = {2007}
}
备注
17 pages. To appear in Acta Math. Hungarica