整数固体分区渐近行为的数值估计
统计力学
2009-11-10 v1 组合数学
摘要
正整数的固体分区数是组合数论中的一个未解问题。本文通过对至 50 的整数进行精确枚举，并利用 Wang-Landau 采样方法对至 8000 的整数进行蒙特卡罗模拟，对固体分区进行数值研究。结果表明，对于较大的 n，ln[p(n)]/n^(3/4) = 1.79 ± 0.01，其中 p(n) 为整数 n 的固体分区数。这一结果强有力地暗示，尽管 MacMahon 对固体分区的猜想并非严格正确，但其可能仍给出正确的主渐近行为。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0303607,
title = {Numerical Estimation of the Asymptotic Behaviour of Solid Partitions of an Integer},
author = {Ville Mustonen and R. Rajesh},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0303607},
year = {2009}
}
备注
6 pages, 4 figures, revtex4