论高维分拆的渐近行为
统计力学
2012-02-10 v3 高能物理 - 理论
组合数学
摘要
我们猜想，立体（三维）分拆数量的渐近行为与三维 MacMahon 数的渐近行为相同。通过对所有 ≤68 的整数的立体分拆进行精确枚举，我们提供了证据：使用渐近公式（含一个自由参数）能以惊人的精度重现这些数量，且增加自由参数数量后精度更高。我们还猜想类似的行为对更高维分拆也成立，并为四维和五维分拆提供了一些初步证据。
引用
@article{arxiv.1105.6231,
title = {On the asymptotics of higher-dimensional partitions},
author = {Srivatsan Balakrishnan and Suresh Govindarajan and Naveen S. Prabhakar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.6231},
year = {2012}
}
备注
30 pages, 8 tables, 4 figures (v2) New data (63-68) for solid partitions added; (v3) published version, new subsection providing an unbiased estimate of the leading for the leading coefficient added, some tables deleted