平面分拆数量的超渐近公式
数论
2014-07-30 v2 高能物理 - 理论
组合数学
摘要
我们重新审视了 Almkvist 提出的关于平面分拆数量的公式。利用圆法，我们对该公式进行了修正并提供了误差估计。我们表明，改进后的公式仍然是一个渐近级数。然而，对该公式进行最优截断（即超渐近）可为所有正整数 n <6400 提供精确的平面分拆数量，并为更大的值提供带有估计误差的数值。例如，正如估计误差所预测的那样，该公式正确地复现了 6999 的平面分拆数量 316 位数字中的 305 位。我们相信，超渐近截断可能会为正整数高达 50000 的情况提供精确数值。
引用
@article{arxiv.1311.7227,
title = {A superasymptotic formula for the number of plane partitions},
author = {Suresh Govindarajan and Naveen S. Prabhakar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.7227},
year = {2014}
}
备注
v1: 1+46 pages v2: 1+55 pages, 12 figures, A conjectured bound on a certain generalised Dedekind sum in v1 has been proved