Stanley定理在分拆上的推广

Manosij Ghosh Dastidar; Sourav Sen Gupta

Stanley定理在分拆上的推广

离散数学 2010-12-30 v2 组合数学数论

作者: Manosij Ghosh Dastidar , Sourav Sen Gupta

摘要

在本文中，我们给出了关于正整数分拆的Stanley定理的一个推广。Stanley定理陈述了“正整数 $n$ 的分拆中不同部分的数量之和”与“ $n$ 的分拆中出现的1的总数”之间的关系。我们的推广陈述了“ $n$ 的分拆中不同部分的数量之和”与“ $n$ 及其后续整数的分拆中出现的2、3或任意一般 $k$ 的总数”之间的类似关系。我们还应用这一结果得到了一系列有趣的推论，包括分拆理论中一些非常著名结果的替代证明和类比。我们将Ramanujan关于“分拆数”函数 $p(n)$ 的同余性质的结果进行了推广，得到了关于“元素 $k$ 在 $n$ 的分拆中出现次数”的类似结果。此外，我们在本文中给出了Ramanujan结果的一个替代证明。

关键词

Stanley定理分拆正整数不同部分 k的出现次数 Ramanujan同余分拆函数

引用

@article{arxiv.1007.3459,
  title  = {Extension of Stanley's Theorem for Partitions},
  author = {Manosij Ghosh Dastidar and Sourav Sen Gupta},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.3459},
  year   = {2010}
}

备注

13 pages paper, also submitted at a Math Journal

Stanley定理在分拆上的推广

摘要

关键词

引用

备注

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