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分拆曲柄的渐近分布

数论 2021-08-27 v3

作者: Asimina Hamakiotes , Aaron Kriegman , Wei-Lun Tsai

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摘要

分拆曲柄是弗里曼·戴森为解释拉马努金同余而引入的关于分拆的一个统计量。在本文中，我们证明对任意奇数 $Q$ ，曲柄模 $Q$ 渐近等分布。为证明此结论，我们从扎帕塔·罗隆的曲柄函数渐近估计中获得误差项的有效界。然后我们利用这些界证明曲柄函数的满射性与严格对数次可加性。

关键词

分拆曲柄渐近等分布拉马努金同余误差界满射性对数次可加性

引用

@article{arxiv.1909.12806,
  title  = {Asymptotic Distribution of the Partition Crank},
  author = {Asimina Hamakiotes and Aaron Kriegman and Wei-Lun Tsai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12806},
  year   = {2021}
}

备注

14 pages 1) Some clarifications and corrections have been made. 2) This paper will appear in Ramanujan Journal