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戴森的 crank 与单峰合成

组合数学 2022-03-07 v1 数论

作者: Cristina Ballantine , Mircea Merca

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摘要

crank 是戴森于 1944 年提出的一种分拆统计量，旨在从组合学上证明欧拉分拆函数 $p(n)$ 的一个拉马努金同余式。在本文中，我们给出了戴森的 crank 与单峰合成之间的联系。此外，我们给出了由 Xia 和 Zhao 提出的一个新的截断欧拉五角数定理的组合证明。

关键词

crank 单峰合成分拆函数拉马努金同余式截断欧拉五角数定理组合证明

引用

@article{arxiv.2203.02061,
  title  = {Dyson's crank and unimodal compositions},
  author = {Cristina Ballantine and Mircea Merca},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02061},
  year   = {2022}
}

备注

14 pages