秩与曲柄矩的渐近行为
数论
2014-02-26 v1 组合数学
摘要
分拆秩与曲柄统计量的矩因其与组合对象（如 Durfee 符号）以及调和 Maass 形式的联系而受到研究。本文证明了 Bringmann 和 Mahlburg 提出的一个猜想，该猜想是对 Garvan 猜想的细化。Garvan 猜想指出，尽管曲柄函数的矩与秩函数的矩具有相同的主渐近项，但前者的值总是大于后者。证明过程使用了 Hardy-Ramanujan 方法，为秩和曲柄矩及其差值提供了精确的渐近估计。
引用
@article{arxiv.0903.1297,
title = {Asymptotics for rank and crank moments},
author = {K. Bringmann and K. Mahlburg and R. Rhoades},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.1297},
year = {2014}
}
备注
11 pages