正曲柄矩和秩矩的渐近不等式
数论
2012-05-11 v1
摘要
Andrews、Chan和Kim最近引入了整数划分的曲柄矩和秩矩的修正定义，使得可以研究偶次矩和奇次矩。在本文中，我们证明了这些矩在所有情况下的渐近行为，我们的主要结果表明，虽然这两族矩函数渐近相等，但曲柄矩总是渐近大于秩矩。Andrews、Chan和Kim主要关注一种情况，并证明了更强的结果：对于所有划分，第一曲柄矩严格大于第一秩矩，他们通过证明差值等于一个划分上的组合统计量（他们称之为ospt函数）来证明这一点。因此，我们的主要结果也给出了ospt函数的渐近行为，并且我们进一步通过将其奇偶性与Andrews的spt函数联系起来，确定了其模2的行为。
引用
@article{arxiv.1205.2155,
title = {Asymptotic inequalities for positive crank and rank moments},
author = {Kathrin Bringmann and Karl Mahlburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.2155},
year = {2012}
}
备注
20 pages