过分割、最小部分为偶数的过分割以及无重复奇数部分的分割的高阶 spt 函数
数论
2014-12-12 v3
摘要
我们考虑三种秩和曲率的对称矩，类似于 Garvan 关于分割的秩和曲率的工作。利用 Bailey 对和初等重排，我们找到了这些矩的有用表达式。随后推导出了相应普通矩之间的不等式。特别是，我们证明了过分割的曲率矩总是大于过分割的秩矩；结合最近的渐近分析，已知对于每个固定的 k，当 n 足够大时该结论成立。最后，我们给出了过分割、最小部分为偶数的过分割，以及最小部分为偶数且无重复奇数部分的分割的高阶 spt 函数。
引用
@article{arxiv.1402.5098,
title = {Higher order spt functions for overpartitions, overpartitions with smallest part even, and partitions without repeated odd parts},
author = {Chris Jennings-Shaffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5098},
year = {2014}
}