Diophantine 方程的渐近 Ramsey 理论
组合数学
2025-10-23 v1
摘要
我们提出了 Diophantine 方程的渐近分区正则性概念。我们指出，这一概念是几乎所有已知负面结果在方程 Ramsey 理论中的核心，并据此提出新的负面结果，如 Fermat-Catalan 方程。我们的方法基于将渐近分区正则性转化为非标准扩展的语境，借助于阿基米德等价类的超自然数概念来实现。
引用
@article{arxiv.2510.19370,
title = {Asymptotic Ramsey theory of Diophantine equations},
author = {Lorenzo Luperi Baglini and Alessandro Vegnuti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19370},
year = {2025}
}