D_N 型自旋 Sutherland 模型及其相关自旋链

本文研究了 D_N 型的 su(m) 自旋 Sutherland（三角）模型及其通过 Polychronakos 冻结技巧得到的 Haldane-Shastry 型相关自旋链。与作者近期研究的理性情况类似，我们证明这些是新模型，其性质不能通过取适当极限简单地从其著名的 BC_N 对应模型的性质推导出来。我们识别了自旋动力学模型的 Weyl 不变扩展位形空间，它实际上是菱形十二面体的 N 维推广。这实际上是本文研究的模型与其理性对应模型和 BC_N 对应模型相比具有更大复杂性的原因之一。通过构造自旋动力学模型希尔伯特空间的一个非正交基，哈密顿量在该基上呈三角形式作用，我们计算了其闭式谱。利用这一结果并应用冻结技巧，我们推导了相关的 D_N 型 Haldane-Shastry 自旋链配分函数的精确表达式。