可积q变形各向异性Haldane-Shastry长程自旋链的双椭圆推广

我们描述了可积的双椭圆q变形各向异性长程自旋链。推导基于我们近期针对交换各向异性椭圆自旋Ruijsenaars-Macdonald算符的构造。我们证明了Polychronakos冻结技巧可应用于这些算符，从而为由椭圆Baxter-Belavin ${\rm GL}_M$ $R$-矩阵构造的长程自旋链提供交换的哈密顿量集合。即，我们表明冻结技巧可化为一组椭圆函数恒等式，随后对其予以证明。这些恒等式可视为底层经典无自旋Ruijsenaars-Schneider模型的平衡位置条件。我们也研究了三角退化。例如，在$M=2$情形下，我们的构造给出了各向异性XXZ Haldane-Shastry模型的q变形。标准的Haldane-Shastry模型及其基于${\rm U}_q({\widehat {\rm gl}_M})$ XXZ $R$-矩阵的Uglov q变形通过单独验证被纳入考量。