从冻结构建椭圆长程自旋链的模块化族

我们考虑通过'冻结'可积量子多体系统中的自旋来构建具有q-deformed长程相互作用的量子可积自旋链。输入为（量子）自旋-Ruijsenaars 系统以及其 underlying 无自旋经典 Ruijsenaars-Schneider 系统的平衡配置。对于某种特殊的平衡选择， resulting 长程自旋链具有实谱并可接受短程极限，提供了从最近邻到长程相互作用自旋之间的可积插值。我们聚焦于椭圆情形。首先，我们定义了对无自旋椭圆 Ruijsenaars-Schneider 系统施加模块群作用，以显示对于固定的椭圆参数，它拥有整个模块化经典平衡配置族。这些配置通常具有常数但非零的动量。随后，我们采用去形变量子化的框架，为在任意经典平衡处冻结椭圆自旋-Ruijsenaars 系统而保持量子可积性提供了统一框架。如我们在前期工作中所示，结果包括 Heisenberg、Inozemtsev 和 Haldane-Shastry 链以及它们的 xxz-like q-deformations（面向类型），或 Fukui-Kawakami 的反周期 Haldane-Shastry 链，其椭圆推广为 Sechin-Zotov，以及 Matushko-Zotov 完全各向异性 q-deformations（顶点类型）。最后，我们展示了冻结如何在'混合'可积系统的框架中实现。