量子自旋链与经典力学中的可积多体系统
数学物理
2017-11-22 v2 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文综述了近期揭示的可积量子自旋链与经典力学中可积多体系统之间引人入胜的联系。这种联系的本质在于，前者模型的量子哈密顿量的谱问题与后者模型的 Lax 矩阵的某种逆谱问题密切相关。为简化起见，我们专注于通过 GL(2)-不变 R-矩阵构建的 N 格点自旋链这一最透明且熟悉的情形。它们与经典的 N 粒子 Ruijsenaars-Schneider 系统相关，已知后者是 Calogero-Moser 系统的可积形变。作为明确示例，详细讨论了 N=2 的情形。
引用
@article{arxiv.1409.4099,
title = {Quantum spin chains and integrable many-body systems of classical mechanics},
author = {A. Zabrodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4099},
year = {2017}
}
备注
17 pages, misprints corrected, written for Proceedings of the International School and Workshop "Nonlinear Mathematical Physics and Natural Hazards", Sofia, Bulgaria, November 28 - December 2, 2013, to be published in Lecture Notes in Physics