一类具有长程相互作用的平移不变自旋链的新模型
统计力学
2020-09-07 v3 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们引入了一类新的开放、平移不变且具有长程相互作用的自旋链，其相互作用同时依赖于自旋置换和（极化）自旋反转算符，并将 Haldane-Shastry 链作为一个特殊的退化情形包含在内。这类新模型的特征在于其哈密顿量在“扭曲”平移下不变，该平移将普通平移与链一端处的自旋翻转相结合。它包含一个具有椭圆自旋-自旋相互作用的显著模型，可在具有反周期边界条件的 XXX 海森堡模型与一个新的开放链之间平滑插值，后者站点均匀分布在半圆上且相互作用与自旋间距离的平方成反比。我们能够以闭式计算后一链的分区函数，从而当其内部自由度数量 为偶数时，用一对独立的 su(1|1) 和 基序完整描述其能谱。这意味着偶数 模型在杨算子 (gl(1|1)) 和 (gl) 的直和下不变。我们还分析了新链能谱的若干统计性质。特别地，我们证明其高度简并，这强烈暗示对于奇数 也存在潜在的（扭曲）杨算子对称性。
引用
@article{arxiv.2003.07217,
title = {A novel class of translationally invariant spin chains with long-range interactions},
author = {B. Basu-Mallick and F. Finkel and A. González-López},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07217},
year = {2020}
}
备注
Typeset in LaTeX, 43 pages, 6 figures. Minor typo in published version corrected