自旋链哈密顿量的谱与本征态

我们证明了具有最近邻相互作用的 $n$ 个量子比特链的平移不变哈密顿量具有两个看似矛盾的特征。首先，在 $n\rightarrow\infty$ 极限下，我们表明任何此类平移不变哈密顿量都存在一个本征基，使得几乎所有本征态在固定大小的量子比特子块与系统其余部分之间具有最大纠缠；从这个意义上说，这些本征态类似于完全一般哈密顿量（即任意量子比特群之间具有所有阶相互作用的哈密顿量）的本征态。其次，在 $n\rightarrow\infty$ 极限下，我们表明任何 $n$ 个量子比特链的最近邻哈密顿量都具有高斯态密度；因此就本征值而言，该系统类似于非相互作用系统。该比较适用于具有平移不变最近邻相互作用的量子比特链，但我们表明它可以推广到更一般的系统（包括局部维数和相互作用几何结构）。此外，我们还提供了数值证据，表明对于最近邻链，平移不变性条件可能被放宽。