一种新型平移不变反超对称链：配分函数、热力学与临界性

我们引入一种新型平移不变的 su$(m|n)$ 反超对称自旋链族，涉及与根系无直接关联的长程相互作用。我们研究这些模型的对称性，特别指出存在此类系统特有的玻色子-费米子二重性。利用新链与关联的许多体反超对称自旋动力学模型之间的关系，我们可对所有 m、n 值以及任意自旋数下的链的配分函数给出闭式解。当 m、n 均为偶数时，我们证明配分函数可因式分解为两个反超对称 Haldane-Shastry 自旋链的乘积，从而可表示为合适传递矩阵 Perron 特征值的函数，以简单形式给出热力学自由能每自旋。我们利用该表达式研究了大类链的热力学行为，特别指出比热呈单一 Schottky 峰，峰值温度约为合适 k 级模型的温度。我们亦分析了新链的临界行为，特别是基态简并性及低能激发态呈线性能动量关系的存在。由此我们证明，唯一可能的临界链为 m=0,1,2 的情况。我们还利用配分函数的显式公式，确立了 su$(0|n)$ 与 su$(2|n)$ (n 为偶数) 链的临界性，并计算了其关联共形场论的中心电荷。