XX 链中自旋子的相互作用与热力学

利用具有 $N$ 个格点的一维自旋 -1/2 XX 模型中本征态的费米子构成与自旋子构成之间的映射，从两个不同角度描述了自旋子相互作用：(i) 对于有限的 $N$，所有本征态的能量表示为自旋子动量和自旋子自旋的函数，而这些量反过来是一组 Bethe ansatz 方程的解。后者构成了 XX 模型自旋子表象中进行精确热力学分析的基础。(ii) 对于 $N \to \infty$，涉及任意数量自旋子轨道的自旋子构型的每个格点能量表示为约化变量的函数，这些变量代表每个轨道的动量、填充率和磁化强度。发现单个轨道中的自旋子自旋以一种由类 Ising 等效邻域相互作用良好描述的方式耦合，随着填充率超过临界水平，该相互作用从铁磁性转变为反铁磁性。并与 Haldane-Shastry 模型的结果进行了比较。