任意温度下反铁磁自旋-1/2 XXZ链的完全对角化动态关联

我们确定了自旋-1/2 $XXZ$ 链 $H = 2J \sum_i ( S_{i}^{x} S_{i + 1}^{x} + S_{i}^{y} S_{i + 1}^{y} + \Delta S_i^z S_{i + 1}^{z})$ 的所有本征态和本征值，适用于最多N=16个自旋的环，各向异性参数 $\Delta=0 , \cos(0.3\pi)$ 和 1。计算了任意温度T下的动态自旋对关联 $< S_{l+n}^{\mu}(t) S_l^{\mu} > , (\mu=x,z)$、动态结构因子 $S^{\mu}(q,\omega)$ 和中间结构因子 $I^{\mu}(q,t)$。研究发现，对于所有T，$S^{z}(q,\omega)$ 主要集中在 $|\omega| < \varepsilon_2(q)$ 区域，其中 $\varepsilon_2(q)$ 是双自旋子连续谱的上边界，尽管对应更宽频率谱的激发态也有贡献。这对于Haldane-Shastry模型和受挫海森堡模型也是如此。对于 $\Delta \neq 0$，中间结构因子 $I^{\mu}(q,t)$ 在高温和大q下表现出指数衰减。在可访问的时间范围内，时间相关的自旋关联函数不显示自旋扩散的长时特征。