一维s=1/2 Heisenberg-Ising反铁磁体的精确双自旋动态结构因子

利用Jimbo和Miwa在基于该模型及相关顶点模型的（无限维）量子群对称性的代数分析中的最新进展，我们计算了一维$s$=1/2 $XXZ$模型在$T$=0反铁磁有序相中动态自旋结构因子$S_{xx}(Q,\omega)$的精确双自旋子部分。双自旋子激发形成一个双参数连续谱，由$(Q,\omega)$空间中两个部分重叠的曲面组成。谱阈值在布里渊区边界$(Q=\pi/2)$处有平滑最大值，在区中心$(Q=0)$处有带隙的平滑最小值。双自旋子态密度在连续谱下边界和上边界处具有平方根发散。对于双自旋子跃迁率，必须区分两个区域：$0 \leq Q < Q_\kappa$（靠近区中心）和$Q_\kappa < Q \leq \pi/2$（靠近区边界），其中在Heisenberg极限下$Q_\kappa \to 0$，在Ising极限下$Q_\kappa \to \pi/2$。由此得到的$S_{xx}(Q,\omega)$的双自旋子部分在谱阈值处呈平方根发散，并在上边界处以平方根尖点形式消失。相比之下，在区域$0 < Q_\kappa \leq \pi/2$中，双自旋子跃迁率在连续谱内部有平滑最大值，并在任一边界处线性消失。现有的微扰研究无法捕捉区域$Q_\kappa < Q \leq \pi/2$的物理特性。然而，对于各向异性很强的情况，它们对区域$0 \leq Q < Q_\kappa$的线形预测与新的精确结果吻合良好。