零场下无质量 XXZ 模型纵向结构因子的精确形状因子结果

我们考虑零场下无质量、无序区的 XXZ 量子自旋链。通过取 Lashkevich 以及 Lukyanov 和 Terras 发现的有质量 XYZ 形状因子的极限，我们推导出了 $S^z=1/2\sigma^z$ 的双旋子形状因子的精确表达式。该结果被用于寻找纵向结构因子 $S^{zz}(k,w)$ 谱分解中的双旋子贡献。我们发现，在各向异性参数的广泛范围内，该贡献为完整结构因子提供了准确的近似。我们计算了当接近双旋子 $(w,k)$ 带的上、下 $w$ 阈值时 $S^{zz}(k,w)$ 的渐近行为，并对该阈值行为的有效区域进行了分析。我们的结果重现并细化了现有的阈值行为预测，并将这些结果扩展为对整个双旋子连续谱的准确描述。